Pentágono | Qué es, fórmula de área y perímetro

Pentágono regular e irregular y la fórmula para calcular el área y perímetro

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Pentágono regular. László Németh / Wikimedia commons

El pentágono, junto a otras figuras geométricas, se estudia con mayor profundidad en matemáticas. Pero también en el arte hace falta tener unos conocimientos básicos de geometría para describir una obra, planificar su construcción o realizar dibujos técnicos.

Pentágono: Qué es

El pentágono es un polígono, una figura geométrica plana, delimitado por cinco segmentos de recta (llamados lados) que se interceptan en cinco puntos no alineados (llamados vértices).

Por lo tanto todos los polígonos tienen cinco lados, cinco vértices y cinco ángulos interiores y exteriores respectivamente.

La suma de los ángulos interiores de un pentágono es  siempre igual a 540º. Según la medida de sus ángulos interiores, los pentágonos se pueden dividir en convexos y cóncavos.

  • Pentágono convexo es aquel sin ángulos interiores obtusos (superiores a 180º).
  • Pentágono cóncavo es aquel con un ángulo interior obtuso. Los pentágonos cóncavos pueden además ser además regulares o irregulares según las medidas de todos sus ángulos y lados.

Pentágono regular e irregular

  • Pentágono regular es aquel pentágono, siempre convexo, con todos sus lados y ángulos iguales entre sí. Su ángulo interior mide siempre 108º y su ángulo central 72º.
  • Pentágono irregular es aquel pentágono que no tiene todos sus lados y ángulos iguales, pudiendo ser cóncavo además de convexo.

Fórmulas del pentágono: Área y perímetro

Las formulas para calcular el área y perímetro de un pentágono varían según se trate de un pentágono regular o irregular

Área de un pentágono regular. La fórmula para calcular el área de un pentágono regular es igual al medio del perímetro (P) por la apotema (ap, distancia del centro del pentágono al punto medio de uno de sus lados); A = ( P · ap ) / 2

Perímetro de un pentágono regular. La fórmula para calcular el perímetro de un pentágono regular es igual a la longitud de uno de sus lados (l) multiplicada por cinco; P = 5 · l

Área de un pentágono irregular. El método más habitual para calcular el área de un pentágono irregular es la triangulación. Esto significa dividir el pentágono en cinco triángulos y sumar sus áreas; A = [(l1 · h1) / 2] + [(l2 · h2) / 2] + [(l3 · h3) / 2] + [(l4 · h4) / 2] + [(l5 · h5) / 2]

Perímetro de un pentágono irregular. La fórmula para calcular el perímetro de un pentágono irregular es la suma de las longitudes de todos sus lados; P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5

Cómo hacer un pentágono

Definición, fórmula y características de otros polígonos

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