Hexágono: Qué es, fórmula del área y perímetro

El hexágono, junto a otras figuras geométricas, se estudia con mayor profundidad en matemáticas. Pero también en el arte hace falta tener unos conocimientos básicos de geometría para describir una obra, planificar su construcción o realizar dibujos técnicos.

Qué es un hexágono

El hexágono es un polígono, una figura geométrica plana, delimitado por seis segmentos de recta (llamados lados) que se interceptan en seis puntos no alineados (llamados vértices). Por lo tanto todos los hexágonos tienen seis lados, seis vértices y seis ángulos interiores y exteriores respectivamente.

La suma de los ángulos interiores de un hexágono es  siempre igual a 720º. Según la medida de sus ángulos interiores, los hexágonos se pueden dividir en convexos y cóncavos.

• Hexágono convexo es aquel sin ángulos interiores obtusos (superiores a 180º).
• Hexágono cóncavo es aquel con un ángulo interior obtuso. Los hexágonos cóncavos pueden además ser además regulares o irregulares según las medidas de todos sus ángulos y lados.

Hexágono regular e irregular

• Hexágono regular es aquel hexágono, siempre convexo, con sus seis lados y ángulos iguales entre sí. Su ángulo interior mide siempre 120º y su ángulo central 60º. Al unir el centro de un hexágono regular con cada uno de sus seis vértices, se obtienen seis triángulos equiláteros. También se obtiene un triángulo equilátero si se unen tres de sus vértices no consecutivos entre sí.
• Hexágono irregular es aquel hexágono que no tiene todos sus lados y ángulos iguales, pudiendo ser cóncavo además de convexo.

Fórmulas del hexágono: Área y perímetro

Las formulas para calcular el área y perímetro de un hexágono varían según se trate de un hexágono regular o irregular.

Área de un hexágono regular: La fórmula para calcular el área de un hexágono regular es igual al perímetro (P) por la apotema (ap, distancia del centro del hexágono al punto medio de uno de sus lados) entre 2.

Fórmula:

A = ( P · ap) / 2

Perímetro de un hexágono regular: La fórmula para calcular el perímetro de un hexágono regular es igual a la longitud de uno de sus lados (l) multiplicada por seis. 

Fórmula:

P = 6 · l

Área de un hexágono irregular: El método más habitual para calcular el área de un hexágono irregular es la triangulación. Esto significa dividir el hexágono en seis triángulos y sumar sus áreas. 

Fórmula:

A = [(l1 · h1) / 2] + [(l2 · h2) / 2] + [(l3 · h3) / 2] + [(l4 · h4) / 2] + [(l5 · h5) / 2] + [(l6 · h6) / 2]

Perímetro de un hexágono irregular: La fórmula para calcular el perímetro de un hexágono irregular es la suma de las longitudes de todos sus lados. 

Fórmula:

P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6

Cómo hacer un hexágono

Tutoriales en video para aprender cómo dibujar:

• Hexágono inscrito en una circunferencia
• Hexágono conociendo la medida del lado
• Hexágono conociendo la distancia entre lados opuestos