Heptágono | Qué es, fórmula de área y perímetro

Heptágono regular e irregular y la fórmula para calcular el área y perímetro

heptagono
Heptágono regular. László Németh / Wikimedia Commons

El heptágono, junto a otras figuras geométricas, se estudia con mayor profundidad en matemáticas. Pero también en el arte hace falta tener unos conocimientos básicos de geometría para describir una obra, planificar su construcción o realizar dibujos técnicos.

Heptágono: Qué es

El heptágono es un polígono, una figura geométrica plana, delimitado por siete segmentos de recta (llamados lados) que se interceptan en siete puntos no alineados (llamados vértices).

Por lo tanto todos los heptágonos tienen siete lados, siete vértices, siete ángulos interiores y exteriores respectivamente y catorce diagonales.

La suma de los ángulos interiores de un heptágono es  siempre igual a 900º. Según la medida de sus ángulos interiores, los heptágonos se pueden dividir en convexos y cóncavos.

  • Heptágono convexo es aquel sin ángulos interiores obtusos (superiores a 180º).
  • Heptágono cóncavo es aquel con un ángulo interior obtuso. Los heptágonos cóncavos pueden además ser además regulares o irregulares según las medidas de todos sus ángulos y lados.

Heptágono regular e irregular

  • Heptágono regular es aquel heptágono, siempre convexo, con sus siete lados y ángulos iguales entre sí. Su ángulo interior mide siempre 128,57º y su ángulo central 51,43º.
  • Heptágono irregular es aquel heptágono que no tiene todos sus lados y ángulos iguales, pudiendo ser cóncavo además de convexo.

    Fórmulas del heptágono: Área y perímetro

    Las formulas para calcular el área y perímetro de un heptágono varían según se trate de un heptágono regular o irregular

    Perímetro de un heptágono regular. La fórmula para calcular el perímetro de un heptágono regular es igual a la longitud de uno de sus lados (l) multiplicada por siete; P = 7 · l

    Área de un heptágono regular. La fórmula para calcular el área de un heptágono regular es igual al medio del perímetro (P) por la apotema (ap, distancia del centro del heptágono al punto medio de uno de sus lados); A = ( P · ap) : 2. O lo que es lo mismo; A = ( 7 · l · ap) : 2

    Perímetro de un heptágono irregular. La fórmula para calcular el perímetro de un heptágono irregular es la suma de las longitudes de todos sus lados; P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6 +l7

    Área de un heptágono irregular. El método más habitual para calcular el área de un heptágono irregular es la triangulación. Esto significa dividir el heptágono en seis triángulos y sumar sus áreas; A = [(l1 · h1) : 2] + [(l2 · h2) : 2] + [(l3 · h3) : 2] + [(l4 · h4) : 2] + [(l5 · h5) : 2] + [(l6 · h6) : 2] + [(l7 · h7) : 2]

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